Lad butterdejen tø op på køkkenbordet i 20 minutter.
Varm ovnen op til 200° (alm. ovn, ikke varmluft) og beklæd en bageplade med bagepapir. Riv parmesanen fint og bland den med sesam- og chiafrø i en lille skål.
Rul butterdejen tyndt ud. Drys frøblandingen ud over 2/3 af dejen. Fold den frie dej (uden frø og ost) ind over midten af dejen og fold igen dejen hen over den anden tredjedel.
Vend dejen og rul den igen tyndt ud, men på den anden led, før du drysser frø ud over 2/3 af dejen og gentager foldningerne.
Rul dejen ud til ca. 2 mm tykkelse. Hver dejplade måler ca. 10×25 cm. Skær dejen i smalle strimler á ca. 1 cm bredde med et pizzahjul, en klejnespore eller bare en kniv. Flyt dine brødstænger over på bagepapiret, pensl dem med æg og drys med resten af blandingen af frø og ost.
Bag dine brødstænger i nederste tredjedel af ovnen i ca. 12 minutter, til de er sprøde og gyldne. Lad dem afkøle på en rist, før du opbevarer dem i en tættillukket dåse.